opc_loader

Breukenrondje

BreukenRondje ondersteunt kinderen bij het benoemen, vergelijken, vereenvoudigen en omzetten van breuken. Het programma bevat 17 verschillende (deel)modules, waaronder:

  • benoemen en vergelijken (Pizzabakker);
  • vereenvoudigen en gelijknamig maken (stroken);
  • plaatsen van breuken op de getallenlijn;
  • 2 spelmodules met topscores (Bingo en Breuken-Duo);
  • diverse werkbladen met opdrachten (inclusief antwoorden), breukenstroken, bingo-speelkaarten en een kleurrijk breukendiploma.

EUR 39,95
Licentie
x

Doelen

BreukenRondje sluit aan op de volgende doelen, waaronder kerndoel 26 voor het basisonderwijs:

  • verdelen in halven, kwarten, vijfden, achtsten, tienden, derden en zesden;
  • het plaatsen van breuken op de getallenlijn tussen de hele getallen, ook als gecombineerd getal;
  • een breuk als operator (de helft van de taart);
  • een breuk als beschrijver van een deel van een geheel (een halve taart);
  • een breuk als beschrijving van een verhouding (13 deel van de pizza);
  • een breuk als (reken)getal (57 - 27);
  • een breuk als beschrijving van een gelijke verdeling (2 pizza's verdelen met z'n drieën, dus ieder 23 pizza);
  • indeling van breuken in klassen van gelijkwaardige breuken (12 = 24 = 48);
  • verkennen van klassen van gelijkwaardige breuken en de eenvoudigste breuk uit een klasse;
  • vereenvoudig naar de eenvoudigste breuk uit een klasse;
  • vergelijken en ordenen van breuken (op de getallenlijn);
  • omzetten van breuken in hele getallen en omgekeerd;
  • toepassen van de breuk als operator in betekenisvolle situaties (35 van de jongens in de klas);
  • optellen en aftrekken van gelijknamige en ongelijknamige eenvoudige breuken (35 + 15, 79 - 23);
  • vermenigvuldigen van breuken met hele getallen (34 deel van 20: 34 x 20);
  • rekenen met verhoudingen met de dubbele getallenlijn (stroken);
  • een breuk als operator (neem 34 van een strook of een aantal);
  • vanuit een deel het geheel berekenen (25 deel is 3cm);
  • het verband leggen tussen breuken en delen.

Met behulp van de modules in het programma kan het bovenstaande worden aangeboden en uitgewerkt.

Systeemeisen

Om BreukenRondje te installeren en te gebruiken, moet u minimaal beschikken over een systeem met de volgende configuratie:

Categorie Omschrijving
Computer
  • Een 32-bits of 64-bits processor met een kloksnelheid van 2 GHz of sneller
  • Minimaal 1 GB intern geheugen
Schijfruimte
  • Minimaal 8 Mb per programma
Beeldscherm
  • Minimaal een resolutie van 800x600, VGA
Besturingssysteem PC
  • Windows XP, Windows Vista, Windows 7 of hoger, zoals Windows 8 of 10
Besturingssysteem fileserver
  • Windows Server 2008 of hoger
Plugins
  • Abobe® Flash® Player - ActiveX-versie

Algemeen

Breuken en verhoudingen zijn overal om ons heen: een halve taart, drie kwartier, snijd de pizza in 6 gelijke stukken, verdeel twee repen eerlijk met z’n drieën, voeg anderhalve liter water toe, de helft van de mannelijke bevolking in Limburg, e.d. In deze voorbeelden hebben we te maken met zowel verdeel- als meetsituaties.

Om kinderen op school vertrouwd te maken met breukgetallen - bestaande uit een teller, een breukstreep en een noemer, wordt er in verschillende (elkaar overlappende) fases gerekend:

  • op concreet niveau
  • op model ondersteunend niveau
  • op formeel niveau

In eerste instantie wordt begonnen met concrete meet- en verdeelsituaties. In deze fase van begripsvorming is er nog geen sprake van abstracte notaties zoals 13 + 16 = 12, maar staat het ‘handelen’ met concrete hoeveelheden vanuit een betekenisvolle situatie (context) centraal. Deze benadering is dan ook meer kwalitatief van aard: door middel van passen, meten (bv. met stroken) en redeneren komt men tot een conclusie; kinderen werken met verhoudingen waarbij een exact antwoord nog niet van belang is. Bijvoorbeeld:

‘De groene strook komt maar tot de helft’ of ‘De gele strook past drie keer in de rode’.

Vanaf groep 6 sluit daar het formele rekenen met breuken op aan. Dergelijke situaties worden meer en meer benoemd met (kale) breuken als rekenkundig object of operator. Een halve taart wordt nu ‘Eén tweede deel van de taart’. Driekwart van de inhoud wordt nu ‘34 x 24’. De oplossing is kwantitatief: de hoeveelheid wordt uitgedrukt in een meetbaar getal.

Bij het toepassen van formele procedures (bv het gebruik van een verhoudingstabel) blijft het wenselijk dat kinderen daarbij redenerend tot een oplossing blijven komen en doorzien waaróm iets zo is. Dit inzicht is een voorwaarde voor complexere vraagstukken en om beter de samenhang te zien tussen breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen: 34 = 75% = 0,75 = 3:4 (3 staat tot 4). Een voorbeeld:

‘Je hebt 34 deel. Hoeveel achtsten heb je nodig om evenveel te krijgen?’

Deze som kan eenvoudig worden berekend met een verhoudingstabel. Om tevens redenerend de oplossing te vinden dient het kind te begrijpen dat:

  • een grotere noemer (de 8) leidt tot een kleinere hoeveelheid;
  • een achtste deel exact twee keer past in een vierde, en het daarmee twee keer zoveel parten nodig heeft; in dit geval dus zes (achtsten).

Het programma BreukenRondje maakt gebruik van het cirkelmodel, breukenstroken en de (meervoudige) getallenlijn om dit alles op een visuele manier inzichtelijk te maken. Omdat veel kinderen vanuit de fase van begripsvorming al bekend zijn met deze modellen, kunnen ze prima worden ingezet bij de overgang naar het formele rekenen met breuken.

Opmerking: In dit programma blijven procenten en kommagetallen buiten beschouwing.

Pizzabakker

Bij de Pizzabakker maken de kinderen in eerste instantie kennis met een stambreuk, dus het kleinste deel van het geheel met 1 als teller, en een noemer die oploopt tot 10 (12, 13, 14 tot en met 110). Kinderen leren deze stambreuken benoemen, kunnen onderscheid maken tussen teller en noemer, ze zien dat deze gescheiden worden door een horizontale breukstreep, dat alleen de teller varieert bij gelijke delen (parten), en dat een ‘gebroken getal’ (een échte breuk) altijd kleiner is dan het geheel - in dit geval 1 hele pizza.

Tijdens dit hele proces is het goed verwoorden een voorwaarde om tot begrip te komen. Het kind moet een echte situatie (context) immers kunnen koppelen aan een afbeelding.

Een voorbeeld
Ik heb een pizza en verdeel deze in vier gelijke stukken, of delen. Ik neem 1 deel. Dat is 1 van de 4 delen. Ik zeg ‘een vierde deel van de pizza’ en schrijf dat zo op: 14 deel. Hoeveel delen zijn er over? Je telt drie delen. Hoeveel vierden zijn dat? Drie vierden. Kun je dat ook als breuk schrijven? (34 deel).

Jij eet ook een stuk (een deel van de pizza). Hoeveel delen hebben wij samen op? Twee van de vier delen. Je zegt ‘twee vierde deel van de pizza’ (zeg maar na, en wijs aan). Hoe schrijf je dat nu op? (als bij 14, maar nu voor twee delen, dus 24 deel). Schrijf dat maar op, en teken de breuk.
Hoeveel stukken heb je nu nog over? Kun je dat deel op dezelfde manier schrijven? (24 deel. Dat is dus de helft, want 2 stukken zijn immers de helft van 4 stukken.

Herhaal deze stappen tot de hele pizza ‘op’ is (44 = 1, 04 is 0).

Merk op dat we de breuk steeds blijven benoemen in relatie tot het stuk pizza. Hierdoor kan het kind een breuk als een daadwerkelijke hoeveelheid koppelen aan een stuk van de pizza (en andersom), en ziet het de breuk niet als een getal op zichzelf. Op deze manier zal het kind ook de relaties tussen de breuken onderling steeds beter gaan doorzien. Bijvoorbeeld dat 14 + 14 altijd 12 is (de helft), dat 12 + 12 altijd 1 is, e.d.

Het kind zal de breuk steeds meer gaan beschouwen als een rekenkundig object waarmee sommen gemaakt kunnen worden. Dit is echter een proces van veel herhaling, wat voor elk kind in een eigen tempo zal verlopen.

Aansluitend hierop kan de Pizzabakker worden ingezet bij:

  • het maken van sommen tot 1: 14 + 14 + 14 = 3 x 14 = 34. Hoeveel heb ik nog over? 1 – 34 = 14. Hierbij kan men de voorgaande situatie steeds als uitgangspunt nemen;
  • het maken van sommen door aan de pizza een bemiddelende grootheid te koppelen, bijvoorbeeld een geldbedrag:
    De hele pizza kost 8 euro. Wat kost 12 deel?

Op het aantekeningenveld kan men sommen noteren en uitwerken.

Bij de dubbele pizza kan men de relatie zichtbaar maken tussen een noemer en de relatieve waarde ervan. Hoe groter de noemer, hoe kleiner het part, hoe meer er in de breuk passen, hoe minder de waarde is in relatie tot het geheel. In het voorbeeld met de pizza van 8 euro kan dit mooi aangetoond worden.
Daarnaast kan de dubbele pizza worden ingezet als visueel hulpmiddel bij het vergelijken van ongelijknamige breuken (groter of kleiner dan), en om te vereenvoudigen.

Kinderen die nog moeite hebben om een context te koppelen aan een afbeelding, kan men laten oefenen met echte breukensetjes of -stroken.
Voor ouders die hun kind thuis extra willen begeleiden is het raadzaam om samen met de juf of meester de aanpak te bespreken die op school wordt gehanteerd.

Breukenstrook

De module Breukenstrook borduurt voort op de Pizzabakker, maar toont een breuk in lineaire vorm en bereidt kinderen daarmee voor op de getallenlijn. Ook hier kan men werken met relatieve en absolute hoeveelheden, waarmee dit strookmodel erg geschikt is om al redenerend vanuit een context tot een oplossing te komen.

Bij de Breukenstrook kan men meerdere stroken boven elkaar plaatsen, waardoor de onderlinge relatie tussen verschillende breuken zichtbaar wordt gemaakt. In de eerste module kan men tot 5 stroken op het scherm plaatsen. De tweede module toont er maximaal 3 met ruimte voor het maken van aantekeningen.

De module leent zich prima voor het vereenvoudigen of gelijknamig maken van breuken, waarbij kinderen ontdekken dat de verhouding tussen teller en noemer van verschillende breuken bij een gelijke hoeveelheid steeds hetzelfde is: 12 = 24 = 48. Deze breuken zijn ‘makkelijk’ omdat ze steeds deelbaar zijn door twee. Bij 15 en 17 ligt dat anders. Al vergelijkend en redenerend kunnen kinderen concluderen dat hier weinig tot geen relatie is.

In de module Werkbladen kunt u diverse strookcombinaties op papier afdrukken, zodat alle kinderen actief kunnen meedoen tijdens de rekenles.

Breukenlijn

De drie deelmodules van Breukenlijn bieden ondersteuning bij het aflezen en plaatsen van breuken op de getallenlijn, het optellen en aftrekken van gelijknamige en ongelijknamige breuken en het berekenen van lijnstukken met behulp van een liniaal.
Hiervoor wordt gebruik gemaakt van de (meervoudige) getallenlijn omdat dit model zich goed leent voor:

  • het schematiseren van concrete situaties door middel van symbolen, in dit geval echte breuken (34), onechte breuken (74) en gemengde breuken (1 34), op een schaal van 0 tot 1 of van 0 tot 2;
  • het onderzoeken en beredeneren van relaties.

De eerste module toont naast een enkelvoudige getallenlijn ook het cirkelmodel zodat met name snelle rekenaars in één keer de vertaalslag naar de lineaire getallenlijn kunnen maken (dit kan natuurlijk ook eerst met stroken). Hierbij kan er gerekend worden met verdeelsituaties en/of sommen groter dan 1 (45 + 35 of 1 5878).

Daarnaast is de module geschikt voor het toepassen van meetsituaties. Wanneer we een grootheid als lengte koppelen aan een schaal van 0 tot 1, we nemen daarbij de meter (m) als eenheid en 110 als stambreuk, dan kunnen we kinderen laten ontdekken dat 6 dm hetzelfde is als 610 deel van een meter. Voorwaarde hiervoor is wel dat kinderen al maatwisseling kunnen toepassen binnen het metrieke stelsel.

Bij de tweede module kunnen er, net als bij de Breukenstrook, tot 3 getallenlijnen boven elkaar worden geplaatst. Hiermee kunnen we relaties zichtbaar maken tussen breuken met verschillende noemers en, eventueel met de verhoudingstabel ernaast, het verhoudingsgewijs redeneren oefenen.
Belangrijk bij het beredeneren van gelijknamigheid is, dat kinderen inzien dat bij het gelijknamig maken of vereenvoudigen de grootte van de breuk niet verandert (kerninzicht evenredigheid). Vervolgens kunnen we dan eenvoudige sommen gaan maken als 12 + 14 of 23 + 29. Kinderen die voldoende inzicht hebben verworven hebben dan aan een verhoudingstabel alleen genoeg.

De derde module is een gecombineerde oefenmodule waarmee kinderen:

  • het plaatsen van breuken op de getallenlijn verder kunnen oefenen;
  • lijnstukken kunnen berekenen met behulp van de liniaal.

Breuken-Bingo

Deze spelmodule biedt de mogelijkheid om in een klein groepje of met de hele klas bingo te spelen met breuken. Op deze manier oefenen de kinderen spelenderwijs het benoemen en vergelijken van breuken in pictovorm en cijfers. De benodigde bingo- of speelkaarten kunt u afdrukken via de module werkbladen.

Spelregels

  1. Elke speler krijgt een unieke bingokaart met daarop 9 verschillende breuken (in totaal zijn er 30 breuken);
  2. Wordt er gespeeld met pictokaarten, dan verschijnt er per beurt een cijferbreuk op het scherm (of andersom);
  3. Vervolgens zoeken de kinderen de bijbehorende pictobreuk op hun kaart en vinken deze af indien aanwezig;
  4. Degene met een volle kaart die als eerste BINGO roept is de winnaar van de speelronde en krijgt een x aantal punten;
  5. Ook kunnen er extra punten toegekend worden indien men een RIJ of BLOK vol heeft. In de afdrukmodule (bij WERKBLADEN) kunt u zelf het type RIJ of BLOK kiezen.

In het totaaloverzicht wordt de voortgang van het spel bijgehouden zodat volle rijen, blokken of kaarten eenvoudig gecontroleerd kunnen worden.

Breuken-Duo

Breuken-Duo bestaat uit twee spelmodules en een top-5 met de snelste tijden. Hier oefenen de kinderen spelenderwijs het benoemen, vergelijken, vereenvoudigen en omzetten van een breuk.

Bij de eerste module wordt er gespeeld met echte (35) en gemengde breuken (1 13) en ligt de nadruk op benoemen en vergelijken. De tweede module toont tevens onechte (155) en ongelijknamige breuken zodat hier het accent ligt op omzetten, vereenvoudigen en gelijknamig maken. In beide gevallen wordt er gespeeld onder 'tijdsdruk'.

Werkbladen

Hier kunt u diverse werkbladen afdrukken met sommen die in het bovenstaande zijn besproken (inclusief antwoorden). De bladen met breukenstroken bevatten diverse combinaties zodat u zelf verschillende somtypen kan samenstellen.

Verder zijn er flitskaartjes om af te drukken en speelkaarten die horen bij het bingospel. Een kleurrijk breukendiploma maakt het geheel compleet.

Breukenrondje heeft nog geen reviews. Deel uw product ervaring en plaats een review.